小波变换的基？ 快速小波变换全称？

小波变换的基？

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

快速小波变换全称？

快速小波变换，也叫快速小波转换（英语：Fast wavelet transform）是利用数学的演算法则用来转换在时域的波形或信号变成一系列的以正交基底构成的小而有限的波、小波。 当然，快速小波转换本身可以很轻易地扩增它的维度以符合各种不同的需求，例如影像处理、压缩、去除噪声…等。

如何理解傅里叶变换和小波变换？

短时傅里叶变换是给信号在时域上加窗，把信号分成一小段一小段，分别做傅里叶变换； 小波变换直接更换了基函数，将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。

相比于窗宽窄不能变化的短时傅里叶变换，小波基的尺度可以伸缩，从而解决了时域、 频域分辨率不可兼得的问题，并且可以实现正交化。

小波变换滤波优缺点？

个人认为这是emd与小波最大的异同。emd并不是完美的，存在模态混叠现象，为了解决这个缺点，才提出了eemd。对于本身就含白噪声的采集信号，emd就可以了。

再多说一点小波和emd的区别，单就白噪声污染的信号而言，小波分解后能够有效的去除白噪声，因为白噪声的统计特性经小波分解后没有发生改变。但是emd情况下就有所不同了，小波分解中所用的噪声阈值估计方法就要做相应的改变，要不去燥效果很差。

连续小波变换有什么特点？

连续小波转换，通常是用来将连续时间的函数分解成小波。相较于傅立叶变换，连续小波转换不一样的地方在于它能将处理的讯号在建构时频表示时拥有良好的时间和频率的定位。

小波变换语音增强优缺点？

在处理语音信号时,Sym10,Sym8,Coif4,Db5这几种小波函数表现较其他小波函数稍优,其中Sym10表现最好;对语音信号采用5层小波分解得到了增强后语音的信噪比较理想;改进的噪声方差估计办法在估计语音信号的噪声方差时比传统方法估计的误差更小,尤其在低信噪比下,改进的效果更明显;本文提出的阈值设定办法在语音增强过程中也得到了比通用阈值法更理想的信噪比;改进的阈值函数是可行的且在语音增强中得到了比硬、软阈值函数更理想的信噪比,且其增强后的语音信号与原始语音近似性也更好。

小波变换的五个性质？

1）线性性：一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和。

2）平移不变性：若 f（t）的小波变换为（CWTψ）（a，b），则 f（t-τ）的小波变换为（CWTψ）（a，b-τ）。

3）伸缩共变性：若 f（t）的小波变换为（CWTψ）（a，b），则 f（ct）的小波变换为（CWTψ）（ca，cb）/c1/2（c＞0），有时称协变性。

4）自相似性：对应不同尺度参数a和不同平移参数b的连续小波变换之间是自相似的。

5）冗余性：连续小波变换中存在信息表述的冗余度（redundancy）。

离散小波变换的基本原理？

离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）在数值分析和时频分析中很有用。第一个离散小波变换由匈牙利数学家发明，离散小波变换顾名思义就是离散的输入以及离散的输出，但是这里并没有一个简单而明确的公式来表示输入及输出的关系，只能以阶层式架构来表示。

利用小波变换进行图像压缩时如何指定图像大小？

clearall

Y=imread('5.PNG');

[X,map]=gray2ind(Y,256);

subplot(1,2,1);

image(X);

colormap(map);

title('原始图像');

%采用默认的全局阈值

[thr,sorh,keepapp,crit]=ddencmp('cmp','wp',X);

%图像进行压缩

Xc=wpdencmp(X,sorh,3,'bior3.1',crit,thr,keepapp);

%显示压缩结果

subplot(1,2,2);

image(Xc);

colormap(map);

title('全局阈值压缩图像');

小波变换中mallat算法是什么？分解与重构什么意思？

mallat算法是mallat提出的用于某一函数F(t)的二进小波分解与重构的快速算法，其地位相当于傅立叶变换中的FFT。即相当于构造一定的函数空间，将信号F(t)分解到函数空间中进行一定的计算，获取你想要得到的成分，然后再重构返回原始信号。具体的mallat算法原理很复杂，你可以在看看书或者相关文献。。希望能有所帮助，如果有高手，请帮忙指正！

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