pb公式推导？

用ΔrGm只能判断反应体系中各物质都处于标准态，亦即各物质的活度恰好为1时，反应自发进行的方向。当反应体系中各种物质的活度是任意的人为选定值时，必需用ΔrGm与标准状态下ΔrGm的关系为：

ΔrGm=标准状态下ΔrGm+RtlnJaR：气体常数8.314J·K－1·mol-1T：温度Ja是体系在等温处于任状态时，指定的产物的活度系数次方的乘积与反应物活度系数次方乘积的比值，对于反应bB+dD=gG+hH可表示为Ja=Ja代表了化学平衡一章中的分压商及浓度商。对于气体反应，理想混合气体中各组分气体的活度为aB=PB/PB代表物质B，PB为组分气体的分压P为标准压力105pa。对于溶液中反应，在本课中， 稀溶液各物质的活度可用浓度代替。利用等温方程式可以求算在等温（即指定TK）下体系处于任意活度配比情况下的ΔrGm并用于判断该条件下反应自发进行的方向。

化学反应处于平衡状态时ΔrGm=0Ja=Ka

化学等温方程式就变成了ΔrGm=－RtlnKa

∴ΔrGm=－RTlnKn+RtlnJa是等温方程式的另一种表达形式它表明了非平衡时化学反应的Gibbj自由能变化与平衡常数的关系。由此计算出的平衡常数Ka称为热力学 平衡常数，是无量纲量，数值与实验测得平衡常数Kc、Kp一样。由此，我们可以根据浓度商及自由能变两种判别反应方向的方法：

若Ja=Ka则ΔrGm=0表明反应达到平衡

若Ja>Ka则ΔrGm>0反应不能自发进行

若Ja<0反应自发进行

实际上，可根据，ΔrGm判断大致情况，如果ΔrGm<0,说明已含有处于标准的产物时反应能正向进行，如改为只有反应物，则Ja部分只有分母，所以ΔrG值含更小（远小于零）反应更易进行，反之相反。例P155例4注意例4中的〔F-〕是零，但按10－7mol·l-1计算，同时J换算为，KJ应录1/1000。当ΔrGm值不大时，要注意反应物或产物的活度对化学反应自发进行方向的影响。

§4Gibbj—Helmhol+z公式

根据前面提到的体系的自由能，焓及熵的关系为G=H－TS，对一个反应来说，体系由状态1→状态2，则有G1=H1-TS1G2=H2－TS2

G2－G1=（H2－TS2）－（H1－TS1）=（H2－H1）－T（S2－S1）

∴ΔG=ΔH－TΔS

Gibbs·J·W和Helmholtz·H·L·F各自独地证明了这三个热力学状态函数的关系，故将此公式称Gibbs—Helmholtz公式。ΔH与ΔS随温度发生的变化是较小的（ΔH通常为几十到几百KJ，ΔS仅为几十几百J）,而ΔG则在温度改变时发生明显变化，∴可将上式近似处理，设ΔH、ΔS不随温度变化而变化，而用298.15K的ΔH和ΔS来代表任意温度的ΔH、ΔS，上式就写为：ΔrG(T)=ΔrH(298K)-TΔrS(298K)如此标准态则有：

ΔrG(T)=ΔrH(298K)-TΔrS(298K)因此可求出ΔrG的近似值

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